정의
경우의 수란 여러 사건이 동시에 일어날 때, 모든 가능한 결과의 조합을 의미합니다. 경우의 수를 구하는 공식은 크게 두 가지로 나눌 수 있습니다.
합의 법칙
두 사건 A와 B가 서로 독립적이고, 사건 A가 일어날 수 있는 경우의 수가 m가지, 사건 B가 일어날 수 있는 경우의 수가 n가지라면, 사건 A와 B가 동시에 일어날 수 있는 경우의 수는 m x n가지입니다.
곱의 법칙
두 사건 A와 B가 서로 배타적이고, 사건 A가 일어날 수 있는 경우의 수가 m가지, 사건 B가 일어날 수 있는 경우의 수가 n가지라면, 사건 A 또는 B 중 하나라도 일어날 수 있는 경우의 수는 m + n가지입니다.
공식
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순열: n개의 서로 다른 원소 중에서 r개를 순서대로 선택하는 경우의 수
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공식: nPr = n! / (n-r)!
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조합: n개의 서로 다른 원소 중에서 r개를 선택하는 경우의 수 (순서는 중요하지 않음)
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공식: nCr = n! / (r!(n-r)!)
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중복 조합: n개의 서로 다른 원소 중에서 r개를 선택하는 경우의 수 (선택된 원소는 반복될 수 있음)
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공식: nCr = n+r-1Cr-1